Aurelius on Nostr: Taproot のアップグレードは BIP 340 によってビットコインで Schnorr ...

Taproot のアップグレードは BIP 340 によってビットコインで Schnorr 署名を可能にしました。Schnorr の重要な数学的性質のひとつは線形性です。すなわち、公開鍵 P₁ と P₂ に対応する有効な署名があれば、これらを加算することで、合成公開鍵 P₁ + P₂ に対する有効な署名を得ることができます。この性質により、キー集約プロトコルが実現可能になります。

MuSig2（BIP 327）は、n‑of‑n キー集約を行う 2 ラウンドの対話型署名プロトコルです。すべての参加者はそれぞれの公開鍵を集約して 1 つの合成公開鍵を作り、共同で 64 バイトの Schnorr 署名を生成します。チェーン上では、この結果は単一署名者による Taproot の支払いと区別がつかず、スクリプトは公開されず、個々の秘密鍵も露出しません。取引コストは他の単一鍵支払いと同等です。

MuSig2 はスクリプトマルチシグのプライバシーとコストの問題を解決しますが、重要な制限があります。すべての n 名の参加者が協力しなければならず、たとえ 1 名でも参加できない、または応答しない場合、グループ全体で署名を生成することはできません。閾値方式はサポートされておらず、全員の参加が必須です。